若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:52:12

若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值
若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值

若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值
设切点为（x0,y0）
求导：y'=3x^2
y0/(x0-1)=3x0^2
y0=x0^3
解得(0,0)或（3/2,27/8）(看起来很奇怪,但是我们老师说过0,0的也算切线）
所以直线为y=0或y=27x/4-27/4
y=0时,ax^2+15x/4-9=0
Δ=(15/4)^2-4a*(-9)
=0
a=-64/25
y=27x/4-27/4时 ax^2-3x-9/4=0
Δ=(-3)^2-4a*(-9/4)
=0
a=-1
所以a=-64/25或-1

若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值. 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a发错若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4（x）-9都相切,求a的值（2009江西（文））若存在过点（1,0）的直线与曲线Y=X^3和Y=aX^2+15/4X-9都相切,求a的值若存在过点（1,0）的直线与曲线Y=X^3和Y=aX^2+15/4X-9都相切,求a的值若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值若存在过点（1,0）的直线,与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,则a的值为若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4)x-9都相切,则a的值为、、? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求实数a 的值若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（）若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（）若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x–9都相切,则a等于