已知X≥0,Y≥0,X+3Y=9,则X²Y的最大值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:56:33
已知X≥0,Y≥0,X+3Y=9,则X²Y的最大值等于多少?

已知X≥0,Y≥0,X+3Y=9,则X²Y的最大值等于多少?
已知X≥0,Y≥0,X+3Y=9,则X²Y的最大值等于多少?

已知X≥0,Y≥0,X+3Y=9,则X²Y的最大值等于多少?
x+3y=x/2+x/2+3y≥3倍3次根号[(x/2)(x/2)(3y)]=3倍3次根号(3x^2y/4)
所以3x^2y/4≤27
x^2y≤36

36? 我是这样算的,X²Y=3X²-1/3乘以x三次方,因为这条曲线在0小于等于x小于等于9的范围内有一个最大值,所以只要6x-X²=0就是那个最大值,故x=6,所以X²Y=36