在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:01:02
在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?

在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?
在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?

在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?
正方形是最大,即画两条垂直的对角线,这样就得到正方形

在圆内画相垂直的两条通过圆心的直径,再连接两条直径的四个端点就是了。

用余弦定理可以得出矩形两边长度和圆半径的关系
矩形面积s^2=4r^2*(sina)^2
其中r为圆半径,a为矩形对角线夹角
当a=90度时,s最大
此时对角线互相垂直,为正方形

连接BD,直径BD=40
AD=BD*sin∠ABD=40sin∠ABD
AB=BD*cos∠ABD=40cos∠ABD
S内接矩形ABCD=AB*AD=40cos∠ABD*40sin∠ABD=800sin2∠ABD
当∠ABD=45°时,即AB=AD=20根号2时,矩形面积最大
S矩形ABCDmax=800

在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大? 有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最 有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,如何使矩形ABCD的面积最大?有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边落在圆的直 如图,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边AD落在圆的直径上,另外 如图,小区里有一块边长为12米的正方形绿化地,现在要在这块地上划出一个扇形区域建活动场,这个区域的面积是绿化地面积的π/6,图中正方形ABCD为绿化地,扇形EAF是所划的区域,求AF的长. 某厂准备在一块半径为R、圆心角为60°的扇形空地上划出一块长方形地面建造厂房,如图所示,在AB弧上任取一点E,作扇形的内接矩形EFGH,点H、F、G分别在AB弧、OA、OB上,取AB弧的中点M,连结OM、OE, 要在一个半径为2米的圆形钢板上截出一块面积最大的正方形,它的边长是多少? 在一长方形休闲场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场长为a米,宽为b(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛 在一长方形休闲场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场长为a米,宽为b(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛 在一块直径为10米的圆形草地中间修一个半径3米的圆形花坛,剩下草地的面积是多少平方米? 某小区规划在半径为R的圆形场地上,修建四个半径都为r的喷水池,其余部分种植花草当R=17.5m,r=1.25m时,求种植花草部分的面积 在一块边长是10米的正方形地上修建一个最大的圆形水池,水池占地面积? 如图所示,公园里有一块边长为10米的正方形绿化地.如图所示,公园里有一块边长为10米的正方形绿化地,现要在这块地上划出一个扇形区域举办花展,这个区域的面积是绿化地面积的一半.右面的 在一块半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔6.28米载一棵,一共可在多少棵树? 在一块正方形空地的正中心修一个圆形花坛,已知花坛的周长和半径的长度和是364米,请用适当的比例尺把这个圆形花坛的平面图画在下面的正方形内,并写出比例尺.要求:使图上的半径长度为 在一块半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔6.28米栽一棵,一共可栽多少棵? 在一块半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔6.28米栽一树.一共可栽多少棵树? 在一块半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔8.28米栽一树.一共可栽多少棵树?