作业帮在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:07:04
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……
⊿ODA∽⊿ABA1,求的：BA1=1/2AB
易证⊿ABA1∽⊿A1B1A2∽⊿A2B2A3……可推出：A2B1=1/2A1B1,A3B2=1/2A2B2这样：第2012个正方形边长为（1+1/2）^2011*AB
2012个正方形面积为3*（1+1/2）^2011
http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15029307
解 析∵正方形ABCD，
∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，
∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，
∴∠ADO=∠BAA1，
∵∠DOA=∠ABA1，
∴△DOA∞△ABA1，
∴...
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http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15029307
解 析∵正方形ABCD，
∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，
∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，
∴∠ADO=∠BAA1，
∵∠DOA=∠ABA1，
∴△DOA∞△ABA1，
∴
BA1AB
=
OAOD
=
12
，
∵AB=AD=
22+12
=
5
，
∴BA1=
12
5
，
∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C=A1B+BC=
32
5
，面积是(
32
5
)
2=(
32
)
2×(
5
)
2=
94
×5=
454
；
同理第3个正方形的边长是
32
5
+
34
5
=
94
5
=(
32
)
2
5
，面积是：(
94
5
)
2=
40516
；
第4个正方形的边长是(
32
)
3
5
，面积是[(
32
)
2]2×(
5
)
2；
…
第2011个正方形的边长是(
32
)
2011-1
5
，面积是[(
32
)
2010]2×(
5
)
2=5×(
32
)
4020．
故答案为：
454
，5×(
32
)
4020．
推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，证△DOA∞△ABA1，得出
BA1AB
=
OAOD
=
12
，求出AB，BA1，求出边长A1C=
32
5
，求出面积即可；求出第3个正方形的边长是(
32
)
2
5
，面积(
94
5
)
2；第4个正方形的面积是[(
32
)
2]2×(
5
)
2；依次类推得出第2011个正方形的边长是(
32
)
2011-1
5
，面积是[(
32
)
2010]2×(
5
)2，即可得出答案．
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