已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:31:45
已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD

已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD
已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD

已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD
连接CO,DO,AC,BD
由题AO=BO,又M,N分别为中点
∴AM=MO=ON=NB
且∠CMO=∠DNO=90度
CO=DO(均为半径)
∴△CMO≌△DNO(HL)
∴CM=DN
且AM=BN,∠CMA=∠DNB=90度
∴△CMA≌△DNB(SAS)
∴AC=DB
同园中等弦对等角对等弧
∴弧AC=弧BD

分别延长CM、DN交圆与P、Q,由垂径定理,得:OM、ON分别是弦CP、DQ的弦心距,又OM=ON,则得到:弧CP=弧DQ,而弧AC等于弧CP的一半,弧BD等于弧DQ的一半,则弧AC=弧BD

已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD 如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD 一道初三的题,帮个忙如图,已知AB为圆O的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为M、N,求证:弧AC=弧BD 已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD 已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD 已知AB为⊙o直径,长12cm的弦CD垂直AB,垂足为M,若OM:OA=3:5,则⊙O的直径为多少(为什么) 相似题 已知:如图,M是AB的中点,以AM为直径的⊙O与BP相切于点N,OP∥MN.求PA/OA的值 已知AB与圆O相切于点C,OA等于OB,OA、OB与圆O分别交于点D、E.1.如图如图若圆O的直径为8AD等于10,求OA的长 AD为圆O的直径 PB是切线 PBC为圆O的割线 PO分别交AB,AC与点M.N 求证:OM=ONAD为⊙O的直径,PD为⊙O的切线,PCB为⊙O的割线,PO分别交AB、AC于点M、N.求证:OM=ON. 已知ab.cd为圆o的两条平行弦,MN是AB的垂直平分线,与⊙O交于点M,N求证MN垂直平分CD.OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D.1.说明线段BD与AD的大小关系2.若点D是圆C的圆周上异于点A 如图,AB为○O的直径,OC⊥AB,垂足为O,点E、F、G在○O上,分别作GM⊥OA,GN⊥OC,EH⊥OC,EK⊥OB,FQ⊥OC,FP⊥OB,垂足分别为M、N、H、K、Q、P.试比较MN、QP、HK的大小 已知,AB是圆O的直径,M,N分别为AO,BO的中心,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为MN,求证:AC=BD.拜 已知圆O的直径AB=10,弦CD⊥AB于点M,若OM:OA=3:5,则AC的长为多少? 几道几何数学题1.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA交⊙O于C,CE、AE分别交PD与M、N,求证PM·MN=CM·ME2.已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,M为AC弧上一点,AM延长线交DC延长线于F,试说明∠AMD=∠FMC3.⊙O的直径 如图,AB为圆的直径,OC垂直AB,垂足为O,点E、F、G在圆O上,分别作GM垂直OA,GN垂直OC,EH垂直OC,EK垂直OB,FQ垂直OC,FP垂直OB,垂足分别为M、N、H、K、Q、P,试比较MN、QP、HK的大小 如图,AB为圆的直径,OC垂直AB,垂足为O,点E、F、G在圆O上,分别作GM垂直OA,GN垂直OC,EH垂直OC,EK垂直OB,FQ垂直OC,FP垂直OB,垂足分别为M、N、H、K、Q、P,试比较MN、QP、HK的大小 如图,AB、CD为⊙O的两条直径,E、F分别为OA、OB的中点,求证:四边形CEDF为平行四边形 圆O中,AB为直径,M为OA中点,N为OB中点,.CM垂直AB,DN垂直AB,求证弧AC=弧BD 用四种方法证明,在线等!圆O中,AB为直径,M为OA中点,N为OB中点,.CM垂直AB,DN垂直AB,求证弧AC=弧BD用四种方法证明,在线等!