用余弦定理证两角和的余弦公式怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:19:14

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用余弦定理证两角和的余弦公式怎么证明?
设三角形的三个内角分别为：∠A,∠B,∠C,对应边为：a,b,c.
根据余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA,cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).
∵cosA=cos[180°-(B+C)]=- cos(B+C)
∴ - cos(B+C)=(b²+c²-a²)/(2bc).
cos(B+C)= - (b²+c²-a²)/(2bc).
正毕.

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