如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:47:26
如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积.

如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积.
如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积.

如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积.
连接OB,OC,OB与AC交于点E
因为 AB是圆O的切线
所以 OB垂直AB
因为 OB=1,OA=2
所以 角AOB=60度
因为 BC//OA
所以 角OBC=角AOB=60度
因为同底等高,
所以S△BOC=S△BAC
所以S阴影=S扇BOC=π*60*1平方/360=π/6

连接OB，OC，OB与AC交于点E
因为 AB是圆O的切线
所以 OB垂直AB
因为 OB=1，OA=2
所以 角AOB=60度
因为 BC//OA
所以 角OBC=角AOB=60度
因为 OB=OC
所以 三角形BOC是等边三角形
因为 OB=1
所以 BC=1
过O作OD垂直BC于D ...

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连接OB，OC，OB与AC交于点E
因为 AB是圆O的切线
所以 OB垂直AB
因为 OB=1，OA=2
所以 角AOB=60度
因为 BC//OA
所以 角OBC=角AOB=60度
因为 OB=OC
所以 三角形BOC是等边三角形
因为 OB=1
所以 BC=1
过O作OD垂直BC于D
因为 三角形BOC是等边三角形，OB=1
所以 OD=√3/2
因为 BC//OA
所以 OD就是三角形ABC的高
因为 BC=1
所以 S三角形ABC=1/2BC*OD=√3/4
因为 角BOC=60度，OB=1
所以 S扇BC=60π/360=π/6
因为 BC//OA，BC=1，OA=2
所以 BE/EO=BC/OA=1/2
所以 S三角形BCE=1/3S三角形ABC
因为 S角形ABC=√3/4
所以 S三角形BCE=√3/12
因为 三角形ABC和S扇BC在三角形BCE上重合
所以 S阴影=S三角形ABC+S扇BC-S三角形BCE
所以 S阴影=√3/4+π/6-√3/12=√3/6+π/6

收起

如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B是圆O切点,弦BC‖OA,连接AC,求阴影部分面积 如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积. 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1）当如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1） 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1）当如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1） 如图,A是半径为5的○O外一点,OA=10,AC为○O的切线,C为切点,弦BC∥OA,求图中阴影部分的面积 如图,A是半径为5的○O外一点,OA=10,AC为○O的切线,C为切点,弦BC∥OA,求图中阴影部分的面积 如图,A是半径为5的圆O内一点,且OA=3,过点A且等于12的弦有 A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积 A是半径为1的圆o外的一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积 如图所示,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积. 如图所示,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积. A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC‖OA,连接AC,求阴影部分面积 如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点.如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点,已知弧BC=30°.OA=2,请在半径OB上求一点P,使AP+CP为最小.（1）求AP+CP的最小值 A是半径为2的圆心O外一点,OA=4,AB是圆心O的切线,点B是切点,旋BC平行OA,连接A这个图倒过来 如图所示,A是半径为2的圆O外一点,OA=4,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积. 如图2,圆O的半径为6,圆A,圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径 A是半径为1的⊙O外一点,OA=2 AB是⊙O的切线 B为切点 弦BC//OA 连结AC 求阴影部分面积 如图,A是半径为5的⊙o内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有几条?如何去看有几条?