正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:33:33
正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算?

正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算?
正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算?

正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算?
(1)因为(cosx)^2=(1+cos2x)/2
故(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4=1/4+(cos2x)/2+(cos2x)^2/4
=1/4+(cos2x)/2+(1+cos4x)/16=5/16+(cos2x)/2+(cos4x)/16
积分(cosx)^4dx=积分5/16+(cos2x)/2+(cos4x)/16dx=5x/16+sin2x/4+sin4x/64
(2)同理,因为(sinx)^2=(1-cos2x)/2
故(sinx)^4=(1-cos2x)^2/4=1/4-(cos2x)/2+(cos2x)^2/4
=1/4-(cos2x)/2+(1+cos4x)/16=5/16-(cos2x)/2+(cos4x)/16
积分(sinx)^4dx=积分5/16-(cos2x)/2+(cos4x)/16dx=5x/16-sin2x/4+sin4x/64

正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算? 如何求n次方 正弦函数和 n次余弦函数的积分 1-余弦a的4次方-正弦a的4次方除以1-余弦a的6次方-正弦a的6次方 求值 化简:1减正弦的6次方减余弦的6次方除以1减正弦的4次方减余弦的4次方 正弦函数的4次方的不定积分 求解被积函数只有余弦4次方的不定积分 正弦4次方的倒数求积分的结果是多少 余弦函数四次方的倒数的积分 余弦函数四次方的倒数的积分 一阶导数(余弦的3次方÷正弦的6次方)的原函数 0到PI/2上的余弦的六次方和正弦的3次方的积的积分如何求? y=sin^x+cos^x的值域.正弦余弦均为4次方（手机） x（角）余弦的八次方减去x的正弦的八次方再加上四分之一倍的这个2x的正弦成上4x的正弦 对这个式子化简 cos@的4次方的定积分的原函数 步步高学案导练设计必修4a正弦函数,余弦函数性质2的答案就.急 正弦函数的五次方的不定积分 高一数学（正弦、余弦定理）三角形ABC,若a4+b4=c4,则三角形形状是什么三角形?（这里的4是四次方,就是a的四次方、b的四次方,c的四次方） x的3次方加上x的正弦减2倍的a等于0,4倍的y的3次方加上y的正弦乘y的余弦加a等于0求x加2y的余弦x,y均在负45度到45度之间的闭区间上