3(x^2)*e^(-x)的原函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:58:02

3(x^2)*e^(-x)的原函数
3(x^2)*e^(-x)的原函数

3(x^2)*e^(-x)的原函数
原式=-3∫x²e^(-x)d(-x)
=-3∫x²de^(-x)
=-3*x²e^(-x)+3∫e^(-x)dx²
=-3*x²e^(-x)+3∫2xe^(-x)dx
=-3*x²e^(-x)-6∫xde^(-x)
=-3*x²e^(-x)-6xe^(-x)+6∫e^-(x)dx
=-3*x²e^(-x)-6xe^(-x)-6e^-(x)+C

-3(x^2)*e^(-x) - 6x*e^(-x) - 6*e^(-x) + C

用分部积分，每次都是用 e^(-x)dx 变成 -d（e^(-x)）
就可以了

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