2000-1997+1994-1991+1998-1985+1982-1979+...+14-11+8-5+2=( )简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:08:46
2000-1997+1994-1991+1998-1985+1982-1979+...+14-11+8-5+2=( )简便运算

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2000-1997+1994-1991+1998-1985+1982-1979+...+14-11+8-5+2=( )简便运算
=2+8+14+.+1998+1994+2000-(5+11+17+.+1991+1997)=334*2+((334*333)/2)*6-(332*5+((332*331)/2)*6)=1001或者从2到2000只看加法的话是334个数(根据等差数列算出个数的),那么从8到2000就333个,而且每个加法都带一个减法,一加一减看作一个组的话,就有333个3就是999,再加上2就是1001

(2000-1997)+(1994-1991)+(1988-1995)+.....+2=3+3+3......+2
=3*333+2(从2000到5,一共有665个3,,,又因为题中有333个3相加)
=1001

2000-1997+1994-1991+1998-1985+1982-1979+...+14-11+8-5+2
=(2000-1997)+(1994-1991)+1998-1985+1982-1979+...+14-11+(8-5)+2
=666*3+2=1998+2=2000