作业帮高中数学点到直线的距公式是怎么推导出来的高中数学点到直线的距离公式是怎么推导出来的,书本上的推导过程跳不太多我看不明白,请有学问的详细的说一下吧,我在这里拜谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:43:35
高中数学点到直线的距公式是怎么推导出来的高中数学点到直线的距离公式是怎么推导出来的,书本上的推导过程跳不太多我看不明白,请有学问的详细的说一下吧,我在这里拜谢了
高中数学点到直线的距公式是怎么推导出来的
高中数学点到直线的距离公式是怎么推导出来的,书本上的推导过程跳不太多我看不明白,请有学问的详细的说一下吧,我在这里拜谢了
高中数学点到直线的距公式是怎么推导出来的高中数学点到直线的距离公式是怎么推导出来的,书本上的推导过程跳不太多我看不明白,请有学问的详细的说一下吧,我在这里拜谢了
这东西要自己推导才记得牢
给你个思路
你先设一点 不在直线上的 (A,B)
然后在直线上取一点比如是Y=2X吧 则点就是（x,2x)
然后求2点之间的距离 会吧?
然后求最小值
很高兴回答你的问题
已知一直线L直线外一点P
1.直线斜率存在 过A做平行于x轴和y轴的直线与已知直线分别相交于 A B点，因为A B两点在直线L上，所以满足原直线方程，这样联立这两个方程可解得A B两点中的未知量。再求得PA PB长度，再由三角形面积相等可解得点到直线的距离。
2.若直线斜率不存在，可以直接用P点的横坐标减去直线于X轴交点的横坐标。当然同样满...
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很高兴回答你的问题
已知一直线L直线外一点P
1.直线斜率存在 过A做平行于x轴和y轴的直线与已知直线分别相交于 A B点，因为A B两点在直线L上，所以满足原直线方程，这样联立这两个方程可解得A B两点中的未知量。再求得PA PB长度，再由三角形面积相等可解得点到直线的距离。
2.若直线斜率不存在，可以直接用P点的横坐标减去直线于X轴交点的横坐标。当然同样满足公式
我不同意二楼的看法，只有会推倒，公式才能记得牢，这样才有可能去理解，去举一反三。
不过二楼推荐的网站用向量法求解还是不错的！
希望对你有帮助！
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你可以过这一点分别作平行于坐标轴的平行线，就出现了一个三角形。再根据勾股定理和面积相等的原理求出斜边上的高就行了。谢谢。
设P点坐标为（x0，y0) 直线AB方程为ax+by+c=0①
过P做直线AB的垂线PM交AB于M（x，y）
由两条垂直直线垂直的性质得kAB*kPM=-1
kAB=-a/b
所以kPM=(y-y0)/(x-x0)=b/a
∴b(x-x0)-a(y-yo)=0②
由①可变形为a（x-x0)+b(y-y0)=-(ax0+by0+c)③
②&su...
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设P点坐标为（x0，y0) 直线AB方程为ax+by+c=0①
过P做直线AB的垂线PM交AB于M（x，y）
由两条垂直直线垂直的性质得kAB*kPM=-1
kAB=-a/b
所以kPM=(y-y0)/(x-x0)=b/a
∴b(x-x0)-a(y-yo)=0②
由①可变形为a（x-x0)+b(y-y0)=-(ax0+by0+c)③
②²＋③²得 （a²+b²)[(x-x0)²＋(y-y0)²]=(ax0+by0+c)² (说明：左边平方后两式相加中间项相消，然后合并同类项可整理出该式）
而PM=√[(x-x0)²＋(y-y0)²]=ax0+by0+c/√（a²+b²)
证毕。
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