求2014的所有正约数的倒数和．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:01:57
求2014的所有正约数的倒数和．

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1/1+1/2+1/19+1/38+1/53+1/106+1/1007+1/2014
=2014/2014+106/2014+53/2014+19/2014+2/2014+1/2014
=(2014+106+53+19+2+1)/2014
=2195/2014

2014=2×19×53，因数的次数分别是1、1、1.
所以约数个数为（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）；
∴2014的约数有8个．【1、2、19、38、53、106、1007、2014
其倒数和为3240/2014=1620/1007
有疑问请追问，满意O(∩_∩)O望采纳

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