作业帮完美数有哪些
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:53:17
完美数有哪些
完美数有哪些
完美数有哪些
完美数也叫完全数.
欧拉证明了,当2^p-1是素数时,2^(p-1) * (2^p-1)是完全数,而且偶完全数都具有这种形式.目前还没有发现奇完全数.
一般认为有无穷多个完全数,目前知道的2^p-1是素数的p有47个,他们依次是
2
3
5
7
13
17
19
31
61
89
107
127
521
607
1279
2203
2281
3217
4253
4423
9689
9941
11213
19937
21701
23209
44497
86243
110503
132049
216091
756839
859433
1257787
1398269
2976221
3021377
6972593
13466917
20996011
24036583
25964951
30402457
32582657
37156667
42643801
43112609
6、20
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：自然数概念它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28。后面的...
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完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：自然数概念它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28。后面的数是496、8128等等。
例如：
6＝1+2+3
28＝1+2+4+7+14
496＝1+2+4+8+16+31+62+124+248
8128＝1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
收起
3
5
7
13
17
19
31
61
89
107
127
521
607