一道有关梯形的初中数学题,详情看补充已知二直线l1⊥l2,其交点为O,l3,l4都过点P且l3⊥l4,l3与l1,l2分别交于点A,B,l4与l1,l2交与点C.D,自D,C,O向OP作垂线与l3交与X,Y,Z.求证：XY=PA,YZ=PB第一题答案示例：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:14:59
一道有关梯形的初中数学题,详情看补充已知二直线l1⊥l2,其交点为O,l3,l4都过点P且l3⊥l4,l3与l1,l2分别交于点A,B,l4与l1,l2交与点C.D,自D,C,O向OP作垂线与l3交与X,Y,Z.求证：XY=PA,YZ=PB第一题答案示例：

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一道有关梯形的初中数学题,详情看补充
已知二直线l1⊥l2,其交点为O,l3,l4都过点P且l3⊥l4,l3与l1,l2分别交于点A,B,l4与l1,l2交与点C.D,自D,C,O向OP作垂线与l3交与X,Y,Z.求证：XY=PA,YZ=PB
第一题答案示例：
连接AD，设K为AD中点，做KK1，AA1⊥OP于K1，A1，则KK1∥DD1∥AA1，且K1为A1D1的中点，从而OD1=PA1。又由Y作YH⊥DX，通过证△XYH≌△APA1，从而XY=PA。这是第一问，第二问应该和这类似！用图做做辅助线！

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参考图形
把l3沿着l4平移,P和C重合,然后反求.

有木有图。。

这个图很关键，四条直线的位置摆放有很多可能的，我照描述画个图出来，显示XY是在PA两端外面，不可能XY=PA，所以，还是要见到图才能搞。

此证明结果只有当A点在XY之外才成立，如果落在XY之间就不成立了。

证明：

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