一堆棋子共100个,分别放入15个盒子,试证明至少有两个盒子里的棋子一样多.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:02:42
一堆棋子共100个,分别放入15个盒子,试证明至少有两个盒子里的棋子一样多.
一堆棋子共100个,分别放入15个盒子,试证明至少有两个盒子里的棋子一样多.
一堆棋子共100个,分别放入15个盒子,试证明至少有两个盒子里的棋子一样多.
如果每个盒子里的棋子都不一样多,那么起码有1+2+3+...+15=120>100所以至少有两个盒子里的棋子一样多
应该是抽屉原则~
把15个盒子当成15个抽屉~那么就是向盒子里放棋子.
由于1+2+...+14=(1+14)*14/2=105>100
所以如果前14个盒子放入最少且不相同~也需要大于100个棋子
所以第15个盒子必定和前面的有重复棋子数
如果你愿意具体知道抽屉原则是什么~就点击这个
http://baike.baidu.com/view/9392...
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应该是抽屉原则~
把15个盒子当成15个抽屉~那么就是向盒子里放棋子.
由于1+2+...+14=(1+14)*14/2=105>100
所以如果前14个盒子放入最少且不相同~也需要大于100个棋子
所以第15个盒子必定和前面的有重复棋子数
如果你愿意具体知道抽屉原则是什么~就点击这个
http://baike.baidu.com/view/939209.htm
收起
若没有两个盒子里的棋子一样多
则最少是15个盒子装1到15颗
就是棋子最少要有1+2+3+……+15=120颗
这和只有100颗棋子矛盾
因此命题得证
若没有两个盒子里的棋子一样多
则最少是15个盒子装1到15颗
就是棋子最少要有1+2+3+……+15=120颗
这和只有100颗棋子矛盾
如果每个盒子里的棋子都不一样多,那么起码有1+2+3+...+15=120>100所以至少有两个盒子里的棋子一样多
是这个答案。。。看清楚了,分别给我。。