大一高数有关自由变量的问题既然自由未知数取法不是唯一的,那么自由变量又为什么不能任意选取?有什么条件?举下例子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:11:39

大一高数有关自由变量的问题既然自由未知数取法不是唯一的,那么自由变量又为什么不能任意选取?有什么条件?举下例子
大一高数有关自由变量的问题
既然自由未知数取法不是唯一的,那么自由变量又为什么不能任意选取?有什么条件?举下例子

大一高数有关自由变量的问题既然自由未知数取法不是唯一的,那么自由变量又为什么不能任意选取?有什么条件?举下例子
所有自由变量的取值要保证线性无关
例如四元线性方程组Ax＝0的同解方程组是x1＝x3,x2＝x3＋x4,x3和x4是自由未知量
令x3＝1,x4＝0,得x1＝1,x2＝1,所以ξ1＝(1,1,1,0)是方程组的一个解
令x3＝0,x4＝1,得x1＝0,x2＝1,所以ξ2＝(0,1,0,1)是方程组的一个解
这里(x3,x4)的取值(1,0),(0,1)是线性无关的,所以ξ1,ξ2也是线性无关的
若取值
x3＝1,x4＝0,得x1＝1,x2＝1,所以ξ1＝(1,1,1,0)是方程组的一个解
x3＝2,x4＝0,得x1＝2,x2＝2,所以ξ2＝(2,2,2,0)是方程组的一个解
(x3,x4)的取值(1,0),(2,0)是线性无关的,所以ξ1,ξ2是线性相关的,不是基础解系

大一高数有关自由变量的问题既然自由未知数取法不是唯一的,那么自由变量又为什么不能任意选取?有什么条件?举下例子线性代数自由变量问题原方程有5个未知数答案的基础解系只有两个我想知道我算到这一步的自由变量是什么?为什么大一高数有关方程根的问题关于线性代数齐次方程组中自由变量的问题: 求基础解系的问题求基础解系一定要给一个自由变量赋值为1么,不能为其他数么,那其余自由变量也一定要0么? 大一高数微分方程的概念问题大一高数微分方程的通解问题大一高数函数的连续性问题反常积分的问题,大一高数请问什么是线性代数方程组的自由变量有关自由的名人实例求有关自由的古诗词求有关自由的古诗词线性代数自由变量选取问题如图线性代数大一高数极限问题大一高数不定积分问题, 大一高数不定积分问题, 大一高数不定积分问题,