求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:33:16
求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,

求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,
求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,

求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,
先算齐次解
x1+x2+x3=0
解为x=(1,-1,0),(1,1,-2)
齐次通解为
x1=s+t
x2=-s+t
x3=-2t
特解
x1=1
x2=0
x3=0
非齐次通解为
x1=1+s+t
x2=-s+t
x3=-2t

自由未知量 (x2,x3) 取 (0,0) 得特解 (1,0,0)^T
自由未知量 (x2,x3) 分别取 (1,0),(0,1) 得导出组的基础解系 (-1,1,0)^T, (-1,0,1)^T
所以通解为 (1,0,0)^T + c1 (-1,1,0)^T + c2(-1,0,1)^T

求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系, 求下列线性方程组的通解:2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+2x4=2 的通解 要求用其中一个特...求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+2x4=2 的通解 要求用其中一个特解和导出组的基 求线性方程组第一行x1+x2+4x3=4第二行-x1+4x2+x3=16第三行x1-x2+2x3=-4的通解 求线性方程组的基础解系及通解x1+x2+x3+x4=13x1+2x2+x3+x4=-3x2+2x3+2x4=65x1+4x2+3x3+3x4=-1 求非齐次线性方程组的通解:2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2 求解线性方程组 2X1+X2-X3+X4=1 4X1+2X2-2X3+2X4=2 2X1+X2-X3-X4=1 的通解 1.用基础解系表示线性方程组的通解X1 +2X2+3X3-X4=13X1+2X+X3-X4=1 2X1+3X2+X3+X4=12X1+2X2+2X3-X4=15X1+5X2+2X3=22.3 1 0A= -4 -1 0 的特征值和特征向量.4 -8 2 1.用基础解系表示线性方程组的通解X1 +2X2+3X3-X4=13X1+2X2+X3-X 确定a的值,使线性方程组{X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2+X5+X4=0,X2+2X3+2X4=a,5X1+4X2+3X2+3X4=2 并求通解 线性代数计算题 求线性方程组X1-2X2+X3+X4=1 2X1-4X2+3X3+3x4=3 X1-2X2+X3-X4=1 的通解 详情见第三题! 求下列线性方程组的通解 X1+2X2-X3+2X4=1 2X1+4X2+X3+X4=5 -X1-2X2-2X3+X4=-4 求解非齐次线性方程组的通解 X1+X2-2*X4=-6 4*X1-X2-X3-X4=1 3X1-X2-X3=3 齐次线性方程组x1+2x2+x3+2x4=0 x2+x3+x4=0 x1+x2+x4=0 的基础解系和通解 求线性方程组 X1+X2+X3+X4=4;2X1+2X2+2X3+X4=7;3X1+3X2+3X3+X4=10;5X1+5X2+5X3+2X4=17 的通解 求齐次线性方程组的基础解系和通解X1+X2-X3-X4=02X1-5X2+3X3-2X4=07X1-7X2+3X3+2X4=0基础解系和通解 求非齐次线性方程组的通解x1+3x2+5x3-4x4=1x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1x1-2x2+x3-x4-x5=3x1+2x2+x3-x4-x5=3 已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1 X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求系数矩阵A 的行列式;当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2+x3+x4=0;2x1+x2+3x3+5x4=0;x1-x2+3x3-2x4=0;3x1+x2+5x3+6x4=0