一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:16:02
一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.

一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.
一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.

一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.
设三个商数为x、y、z
则7x+1=8y+2=9z+3
所以x=(8y+1)/7,z=(8y-1)/9
所以((8y+1)/7)+((8y-1)/9)+y=570
化简求出y=188
则x=215,z=167
这个自然数为188*8+2=1506

这道题很经典,但做法也很巧妙
也就是这个数的1/7少掉1/7
加上这个数的1/8少掉2/8
加上这个数的1/9少掉3/9
等于570
所以可以列等式
(570+1/7+2/8+3/9)÷(1/7+1/8+1/9)=1506

一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数. 5.一个自然数被7,8,9除的余数分别为1,2,3,并且三个商数的和是570,这个自然数是___ 一个自然数被7,8,9除的余数分别为1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数 一个自然数被7,8,9除余数分别为1,2,3,并且三个商的和为570,这个数是几? 一个自然数被7.8.9除,除得的余数分别为1.2.3,并且三个数的和:570,这个数是几? 某S为自然数,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个?请说明具体算法 小学算术问题某S为自然数,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个? 一个自然数除以7、8、9除的余数分别是1、2、3,这个自然数最小是多少? 一个自然数 被7,8,9除的余数是1,2,3,并且这三个商数的和是570 这个自然数是 有一个自然数分别除360,314,245得到相同的余数.求这个自然数. 一个自然数分别除360.314.245得到相同的余数.求这个自然数. 1.一个正整数被7,8,9除的余数分别是1,2,3,并且得到的三个商的和为570,求这个正整数.2.已知a≡1(mod 5),b≡4(mod 5),且3a>b,求3a-b除以5的余数3.2004和1782除以某一个自然数N,余数分别为2和1,求满 一个自然数被10除余4,这个自然数的3倍再被10除余数是 奥数题:同余的性质,求解法!1.有一个整数,用它分别去除157,234和324,得到的三个余数之和是100,求这个整数2.一个自然数被7,8,9除的余数分别是1,2,3,并且商数的和是570,求这个自然数快啊,在线等 若一个正整数a被称2,3,4,5,6,7,8,9这八个自然数除,所得的余数都为1,则a的最小值为( ),a的一般表达式为( ) 一个自然数的平方被7除的余数只能是 0,1,4,2. 若2836,4582,5146,6522四个自然数被一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和是多少?最好用简便方法, 若一个正整数a被2 3 4 5 6 7 8 9 ,8个自然数除余数都是1 ,那么a的最小值为多少?____ ,a一般表达试为____说明 理由,是怎么来的!