如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(√3≈1.73,√2≈1.41)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:42:22
如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(√3≈1.73,√2≈1.41)

如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(√3≈1.73,√2≈1.41)
如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.
(√3≈1.73,√2≈1.41)

如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(√3≈1.73,√2≈1.41)
过D作垂线BC于E 过DF作垂线AB于F
因为 角DCE=30 CD=100
所以 sin30=DE/100 DE=50m
CE=50根号3m
因为角ACB=45度
AB=BC
设AB=X
所以BC=X
AF=AB-BF=AB-DE=X-50
DF=BE=BC CE=X 50根号3
在RT三角形AFD中
tan30=AF/FD
AB=236.5m
新浪微博:峯莹莹Neytiri

过D作DE垂直于AB,DF垂直于BC
AB=BC
DE=BC+CF=AB+DCcos30=AB+50根号3
又AE=AB-BE=AB-DF=AB-DCsin30=AB-50
又有AE=DEtan30
AB-50=(AB+50根号3)*根号3/3
AB-50=根号3/3AB+50
AB=100/(1-根号3/3)=100/(1-1.73/3)=236.22米

连接BD两点
AB的距离为X
得bc=ab=x
由: 坡脚为30°则 所以2ab=ad
得bd= √3X
cd=100
由余弦定理得
3x^2=x^2+100^2-2x*100cos150
...

全部展开

连接BD两点
AB的距离为X
得bc=ab=x
由: 坡脚为30°则 所以2ab=ad
得bd= √3X
cd=100
由余弦定理得
3x^2=x^2+100^2-2x*100cos150
剩下的你应该懂得

收起

过D作垂线交BC于E
DE=100xsin30°=100x1/2=50米
CE=100xcos30°=100x√3/2=50√3米
AB=BC
AB-DE=ADxsin30°=1/2AD
AD=2AB-2DE
又因为
AD=BC+CE
2AB-2DE=BC+CE
2AB-2ED=AB+CE
AB=2ED+CE=2X50...

全部展开

过D作垂线交BC于E
DE=100xsin30°=100x1/2=50米
CE=100xcos30°=100x√3/2=50√3米
AB=BC
AB-DE=ADxsin30°=1/2AD
AD=2AB-2DE
又因为
AD=BC+CE
2AB-2DE=BC+CE
2AB-2ED=AB+CE
AB=2ED+CE=2X50+50√3=100+50X1.73=100+86.5=186.5米

答 山高是186.5米

收起

如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(√3≈1.73,√2≈1.41) 小杨同学为了测量一铁塔的高度CD又测得塔顶C的仰角为小杨同学为了测量一铁塔的高度CD,如图,他先在A处测得塔顶C的仰角为30度,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60度,请你 如图,为测量某塔AB的高度,小明在离塔底部20米出目测其顶A,仰角为ABC=60°,目测1.5米,求该塔AB的高度 某校数学兴趣小组为了测量一个池塘AB两端距离设计了如下几种方案 1.如图先在平地上去一个可直接到达某校数学兴趣小组为了测量一个池塘AB两端距离设计了如下几种方案 1.如图先在平地上 如图,小明为了测量学校操场边的旗杆AB的高度,他量得BC的长等于标杆DE的高,然后测得DC⊥AC.最后他只需测量图中哪条线段的长就可以知道旗杆AB的高?请说明理由. 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学 如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30度,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45度.已知测角仪的高度是1.5m, 如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30º,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45º,已知测角仪的高度 如图,小明为了测量门前电线杆CD的高度,他拿着一把刻度尺,站在距电线杆30m的点G处,把手臂向前伸平,刻度尺垂直,看到刻度尺上12cm长的AB恰好遮住电线杆,一直小华臂长HB=60cm,求电线杆的高度 如图所示 小明为了测量一棵老松树的高度 找来一根竹竿AB 移动AB的位置小明为了测量一棵老松树的高度,找来一根竹竿AB,移动AB的位置,使自己的眼睛、竿顶与树顶恰好在一条直线上,已知小明 如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一下高度为30米的建筑物 为了测量顶部不能到达的电视塔AB的高度小明在点C处测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得A的仰角为30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,求电视塔AB的高度.我明白这个解析:如图的立体图形中AB 如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆24米的C处,用1.20米的测角仪CD测得电线杆 如图,小强为测量某建筑物ab的高度,在 平地上d处测得建筑物顶端a的仰角为30度, 沿db方向前进如图,小强为测量某建筑物ab的高度,在 平地上d处测得建筑物顶端a的仰角为30度, 沿db方向前进16米到 小明、小丽想要测量东方明珠电视塔AB的高度(见图) 王明同学为了测量河对岸树ab的高度王明同学为了测量河对岸树AB的高度.他在河岸边放一面平面镜MN,他站在C处通过平面镜看到树的顶端A.如图l-4-33,然后他量得B、P间的距离是56米,C、P 间 小明为了测量一颗松树的高度,找出一根竹杆AB,移动AB的位置,使自己的眼睛、竹杆顶A、树顶D恰好在一条直线上,已知小明的身高为150cm,量得竹竿AB的高度为3m,MB=2m,NB=6m.请你计算出松树的高度? 关于求建筑物AB的高度为了测量某建筑物AB的高度,小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C,利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°.,若CD=9米,求建筑物AB的高度,结果精