作业帮【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.(1)画出函数的简图；(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期；(3)写出此函数的单调区间.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:42:27
【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.(1)画出函数的简图；(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期；(3)写出此函数的单调区间.
【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.
(1)画出函数的简图；
(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期；
(3)写出此函数的单调区间.
【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.(1)画出函数的简图；(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期；(3)写出此函数的单调区间.
答案见图片:
当X=[π/2 +2kπ,3*π/2+2kπ],f(X)=0;
其他x=2cosx
2.是周期函数，周期为2π
3.单调递增区间是[-π/2+2kπ,2kπ]
单调递减区间[2kπ,π/2+2kπ]
该函数为分段函数当2kπ-π/2<=x<=2kπ=2/π时，y=2cosx,当2kπ+π/2<=x<=3π/2时，y=0,2π为其最小正周期，在[2kπ-π/2,2π]递增，在[2π,2kπ+π/2]上递减
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