一元二次方程 (20 9:20:0)求证：方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:52:28
一元二次方程 (20 9:20:0)求证：方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1

一元二次方程 (20 9:20:0)求证：方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1
一元二次方程 (20 9:20:0)
求证：方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1

一元二次方程 (20 9:20:0)求证：方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1
(b-c)^2-4(a-b)(c-a)>=0
b^2-2bc+c^2+4(a-c)(a-b)>=0
b^2-2bc+c^2+4(a^2-ac+bc-ab)>=0
(b+c)^2+4a^2-4ac-4ab>=0
.

把1
代入方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a得
(a-b)+(b-c)+c-a=0成立
所以方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1

aX^2-bX^2+bX-cX+c-a=0
a(X^2-1)-bX(X-1)-c(X-1)=0
(X-1)[a(X+1)-bX-c]=0
这样就肯定有一个根为1了

方法1：
把1代入方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a得
(a-b)+(b-c)+c-a=0成立
所以方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1
方法2：
aX^2-bX^2+bX-cX+c-a=0
a(X^2-1)-bX(X-1)-c(X-1)=0
(X-1)[a(X+1)-bX-c]=0
这样就肯定有一个根为1了

一元二次方程 (20 9:20:0)求证：方程(a-b)X^2+(b-c)X+c-a=0有一个根为1 x^2+10x+20=0解一元二次方程 如何解一元二次方程x2-x-20=0 初三一元二次方程 x2-20x-200=0 求证,无论M为任何实数,关于x的方程(m²-8m+20)x²+2mx+3=0都是一元二次方程 求20到一元二次方程计算题~ 20道一元二次方程应用题 带答案 求解第20题,数学一元二次方程, 9上一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 初三数学（ 一元二次方程） 速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac 在一元二次方程中ax2+bx+c=0（a不等于0）中,求证：ac 求证：一元二次方程,当a不等于0时,总有两个实数根 20、求证：当m为实数时,关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0,与方程2x2＋x－6－m＝0至少有一个方程有根 求证：不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-（k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根 如何求证一元二次方程两根符号相同 求证一元二次方程最多有两个不相等的实数根 解一元二次方程 4（x-20）^2=0要两根、xl