相对论的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:51:53

相对论的问题
相对论的问题

相对论的问题
按题意即使斜边看上去与直角边长度相等.
先分析一下45度直角三角形与等边三角形的关系,有两种情况：
1、如果是沿斜边方向运动,则高h保持不变,所以直角三角形变.
2、如果沿斜边的垂直方向运动则斜边L长不变.
如下图所示：

上图中h' 或L' 是运动系统上的长度.L和h是静止系上看到的情况.
由公式：L'＝L×√(1－v²/c²)可知,速度v越快,L越长,所以上面所说第一种情况不存在.因此确定是沿斜边垂直方向运动.
根据上面的图看出L不变,所以L为等量
2h'＝2h/√3=2h√(1/3)
h'＝h×√(1－2/3)
所以 v²/c²＝2/3
v＝c√(2/3)
v≈0.816c

注意上面的公式：L'＝L×√(1－v²/c²) 表示的是参照系测量到的长度比运动系上的长度长.而当三角形静止时的长度即运动系运动时自身看到的长度.

这题容易出错的地方是只把一个斜边改变了长度,没有想到三角形直角边长度也发生改变.并把谁是运动系的长度谁是静止系的长度搞反.

斜边发生尺缩，
l'=l[1-(v/c)^2]^0.5 .....1
l/l'=2^0.5 .....2
由1,2式的，v=c/2^0.5(二分之根号二倍的光速)

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