设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:03:05

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a

使用3次拉格朗日定理即可

详细过程请见下图

看图片

因 f(a)=0,f(c)>0，故必存ξ1∈(a,c),使f′(ξ1)=[f(a)-f(c)]/(a-c)>0
又 f(b)=0,f(c)>0,故必有ξ2∈(c,b),使f′(ξ2)=[f(b)-f(c)]/(b-c)<0
由于 f(x)在(a,b)内有二阶导数，必存在ξ∈(ξ1,ξ2) ，
使得 f ′′(ξ)=[f′(ξ1)-f′(ξ2)]/(ξ1-ξ2)<0

设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 若函数f(x)在[a,b]上连续,a