设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:48:40

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0
令g(x) = x^2 在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
则柯西中值定理：(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=f'(ξ)/g'(ξ)
所以2ξ[f(b)-f(a)]=(b^2-a^2)f'(ξ)

令g(x)=f(sqrt(x))，其中x>0，sqrt(x)是x的平方根。那么g在(a^2,b^2)内可导。对g使用Lagrange中值定理，则存在c属于(a^2,b^2)
g'(c)=( g(b^2) - g(a^2) ) / (b^2-a^2)。
而f(x)=g(x^2)，所以f'(x)=2xg'(x^2)，g'(c)=f'(sqrt(c))/2sqrt(c)。取ksi=sqrt(c)即可。

设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 若函数f(x)在[a,b]上连续,a