作业帮测得一块三角形玉米田的三边长分别为14米,48米,50米,则这块玉米田的面积为多少平方米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:16:29
测得一块三角形玉米田的三边长分别为14米,48米,50米,则这块玉米田的面积为多少平方米
测得一块三角形玉米田的三边长分别为14米,48米,50米,则这块玉米田的面积为多少平方米
测得一块三角形玉米田的三边长分别为14米,48米,50米,则这块玉米田的面积为多少平方米
海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
p=(14+48+50)/2=56
S=√(56*(56-14)(56-48)(56-50)=√(56*42*8*6)=336
勾股定理，知为直角三角形
面积=14*48除以2=336平方米。
1
14*14+48*48=2500=50*50
所以为直角三角形
S=14*48/2=336㎡
一、海伦公式：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
根据以上公式，先求的p=（14+48+50）÷2=56
S△=√[56(56-14)(56-48)(56-50)]
=√(56×42×8×6)
...
全部展开
一、海伦公式：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
根据以上公式，先求的p=（14+48+50）÷2=56
S△=√[56(56-14)(56-48)(56-50)]
=√(56×42×8×6)
=√（7×8×6×7×8×6）
=√（6*7*8）²
=6*7*8
=336（平方米）
二、判断直角三角形
14²+48²=196+2304=2500，正好等于第三边50的平方，所以三角形为直角三角形，14、48为两直角边。
所以面积为：14×48÷2=336（平方米）
收起