已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:20:21

已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值.
已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值.

已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值.
2x(kx - 4)- x^2 + 6 = 0
2kx^2 - 8x - x^2 + 6 = 0
(2k - 1)x^2 - 8x + 6 = 0
因为此方程没有实数根,所以b^2 - 4ac < 0 ,即
64－24（2k - 1）＜0
64－48k＋24＜0
48k＞88
k＞11／6
所以,k的最小整数值为2．

2x(kx-4)-x²+6=0
(2k-1)x²-8x+6=0
(-8)²-4•6(2k-1)<0
k>11/6
最小整数值:k=2

原是没有实数根，则
b^2-4ac＜0
解得k＞11/6
所以整数解为2

2x(kx-4)-x² +6=0没有实数根
故：(2k-1)x²-8x+6=0没有实数根
故：△=64-24(2k-1)＜0
故：k＞11/6
故：k的最小整数值是2

△=(-8)^2-4*(2k-1)*6=64-48k+24=-48k+88<0
k>88/48=11/6
所以k的最小整数值为2

2x(kx-4)-x²+6=0
(2k-1)x²-8x+6=0
无实数根则b²-4ac<0
(-8)²-4•6(2k-1)<0
k>11/6
k=2(最小)

要这个没实数根则有：
64-24(2K-1)<0 K>1.833333.。。。
所以K的最小整数值是 2

由上式变形，得
（2k-1）*X2-8X+6=0
因为无实数根，所以
b2-4ac=(-8)*(-8)-4*(2k-1)*6<0,
即 64-24*（2k-1)<0
所以 11<6k
得 k的最小整数值为2
注：X2和b2 中的2都是平方