作业帮已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:34:43
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
判别式=a^2-4b=16
x1+x2=-a,x2x1=b
x1:x2=1:3,即x2=3x1
x1+3x1=-a,x1=-a/4
b=x1x2=x1*3x1=3x1^2=3*a^2/16
故有a^2-4*3a^2/16=16
a^2=64
a=8或-8
即有b=3*64/16=12
根据题意设x^2+ax+b=0的根为x1，3x1
则根据韦达定理：
x1+3x1=-a, x1*3x1=b
a=-4x1,b=3x1²
∵Δ=a²-4b=16
∴16x1²-12x1²=16
x1²=4,x1=±2
∴a=±8,b=12
根据题意设x^2+ax+b=0的根为x1，3x1
则根据韦达定理：
x1+3x1=-a, x1*3x1=b
a=-4x1,b=3x1²
∵Δ=a²-4b=16
∴16x1²-12x1²=16
x1²=4,x1=±2
∴a=±8,b=12
a^2-4b=16 (1)
x1+x2=-a=4x1 (2)
x1x2=b=3x1^2 (3)
(2)^2得
a^2=16x1^2
则
a^2/b=16/3
b=3/16a^2
代入（1）
a^2-3/4a^2=16
a^2=64
a=±8
代入（1）
b=12
解得
1.a=8,b-12
2.a=-8,b=12
设x2=3x1则X1*X2＝b即X1^2=b/3
X1+X2＝-a即X1=-a/4
所以（-a/4）^2=b/3即a^2=16b/3
又判别式=a^2-4b=16
所以16b/3-4b=16所以b=12
所以a=8或a=-8
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程 x的平方+ax+b=0两根之比为1：3 判别式为16 求a、b
已知方程x²+ax+b=0的两根之比1:3,判别式值为16,求a,b的值.
方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为(2-根号3),求此方程的两个根
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