什么是弦心距性质啊?如题,一道题目的答案出现的,由他就推出了圆心到直线的距离,恩,题目是这样的,已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),直线x-y+3=0,当直线被圆C截得的弦长是2√3时,a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:01:26
什么是弦心距性质啊?如题,一道题目的答案出现的,由他就推出了圆心到直线的距离,恩,题目是这样的,已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),直线x-y+3=0,当直线被圆C截得的弦长是2√3时,a=?

什么是弦心距性质啊?如题,一道题目的答案出现的,由他就推出了圆心到直线的距离,恩,题目是这样的,已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),直线x-y+3=0,当直线被圆C截得的弦长是2√3时,a=?
什么是弦心距性质啊?
如题,一道题目的答案出现的,由他就推出了圆心到直线的距离,恩,题目是这样的,已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),直线x-y+3=0,当直线被圆C截得的弦长是2√3时,a=?

什么是弦心距性质啊?如题,一道题目的答案出现的,由他就推出了圆心到直线的距离,恩,题目是这样的,已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),直线x-y+3=0,当直线被圆C截得的弦长是2√3时,a=?
性质:
R^2=(L/2)^2+d^2.
其中:R是圆半径,L是弦长,d是弦心距.
由性质知:d^2=2^2-(2√3/2)^2=1,
所以弦心距d=1.
即圆心(a,2)到直线距离为1,
由点到直线距离公式知:a=√2-1.