当三角形三边a+b+c=12时,如何判别三角形是否可能为钝角三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:57:11
当三角形三边a+b+c=12时,如何判别三角形是否可能为钝角三角形?

当三角形三边a+b+c=12时,如何判别三角形是否可能为钝角三角形?
当三角形三边a+b+c=12时,如何判别三角形是否可能为钝角三角形?

当三角形三边a+b+c=12时,如何判别三角形是否可能为钝角三角形?
如果是钝角C,c为最长边
满足a^2+b^2c,cc>12(√2-1)可以构成钝角三角形

最长边的平方大于两个较短边的平方和

无法判断

ABC三条边中的较长边的平方大于其它两边的平方和时,三角形为钝三角形。
具体来说,
设A为最长边,则A=12-(B+C)
三角形两边之和要大于第三边,所以8>B+C>6
而且A^2>B^2+C^2
A=12-(B+C)代入上式,得不等式
24(B+C)-144>2BC
所以B和C满足以下两个不等式,三角形为钝三角.
8>B+C>6

全部展开

ABC三条边中的较长边的平方大于其它两边的平方和时,三角形为钝三角形。
具体来说,
设A为最长边,则A=12-(B+C)
三角形两边之和要大于第三边,所以8>B+C>6
而且A^2>B^2+C^2
A=12-(B+C)代入上式,得不等式
24(B+C)-144>2BC
所以B和C满足以下两个不等式,三角形为钝三角.
8>B+C>6
24(B+C)-144>2BC

收起

当三角形三边a+b+c=12时,如何判别三角形是否可能为钝角三角形? 三角形三边A‘B‘C均为正整数,且A≤B≤C,当B=3时,求符合条件的三角形三边共有多少个?这是三角形的三边关系 判别正负数^^已知abc是三角形三边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2是正数、负数还是0?说明理由 已知a、b、c是三角形的三边,判别方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0根的情况 三角形三边为a,b,c,当它为钝角,锐角时,各有什么关系? 已知 a b c为三角形的三边 判别方程(a+b)x^+2cx+(a+b)=0根的情况 在三角形ABC中,a,b,c为三角形的三边,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,请判别该三角形的形状. 三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的关系是...三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的 三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的关系是...三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的 三角形ABC的三边a、b、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,是判断三角形 三角形ABC三边a,b,c满足a^²+b^²+c^²=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形的三边,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形的形状. 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方+b平方-c平方)=0则这个三角形为? 在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac. 在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac. 已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数,满足这些条件的三角形共有_______种,当c=____时,所作的三角形的周长最长 如果三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,则这个三角形是( )三角形.