已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE∥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:32:28
已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE∥BC.

已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE∥BC.
已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE∥BC.

已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE∥BC.
证明:
【不知图,当D在AC上,E在AB上时】
∵AB=AC,∠ABD=∠ACE,DB=EC
∴⊿ABD≌⊿ACE(SAS)
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=½(180º-∠A)
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=½(180º-∠A)
∴∠AED=∠ABC
∴DE//BC
【当E,F在任何位置时】【通用证法】
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACE
∴∠DBC=∠ECB【等量减等量】
设BD与CE交于O
则OB=OC
∵DB=EC
∴DO=EO
∴∠OED=∠ODE=½(180º-∠DOE)=½(180º-∠BOC)=∠OBC=∠OCB
∴DE//BC

已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证DE‖BC 已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE∥BC. 已知,如图,A是DE上一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE//BC 如图,已知△abc中,AB=AC=a,点D是BC上任意一点,且DE∥AC,DF∥AB,则四边形AEDF的周长为________(用含字母a的代数式表示) 已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么?如图 1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状,并说明你的理由2.已知,如图,A是DE上一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE平行BC 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图DE平行BC,A是DE上的一点,AD=AE,AB=AC求BE=CD 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证:AE=CE 已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE. 已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证:AC垂直CE 今天要.已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD.C是BD上的一点.BC=DE.AB=CD.求证.AC⊥CE 已知:如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF//AB,DE//AC,DE+DF与AB相等的依据是什么? 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG 已知:如图.三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线的一点,D是AB上一点,且BD=CE,BE交BC于F,求证:DE 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图,已知三角形ABC中,D是BC上一点,BD=15,DC=12,角DAC=角B,E为AB上一点,DE∥AC,求AC、BD的长