作业帮P为矩形ABCD内的一点,且PA=2,PB=3,PC=4,则PD的长等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:17:08
P为矩形ABCD内的一点,且PA=2,PB=3,PC=4,则PD的长等于多少?
P为矩形ABCD内的一点,且PA=2,PB=3,PC=4,则PD的长等于多少?
P为矩形ABCD内的一点,且PA=2,PB=3,PC=4,则PD的长等于多少?
过P作EF∥AB分别交AD、BC于E、F,再过P作GH∥AD分别交AB、CD于G、H.
容易证得：PEAG、PGBF、PFCH、PHDE都是矩形.
∴AG＝EP＝DH、BG＝PF＝CH、AE＝PG＝BF、DE＝PH＝CF.
且∠EAG＝∠FBG＝∠EDH＝∠FCH＝90°.
设AG＝a、BG＝b、AE＝c、DE＝d.
由勾股定理,有：
a^2＋c^2＝PA^2＝4、b^2＋c^2＝PB^2＝9、b^2＋d^2＝PC^2＝16、PD^2＝a^2＋d^2.
将a^2＋c^2＝4、b^2＋d^2＝16两式相加,得：（a^2＋d^2）＋（b^2＋c^2）＝20,
将b^2＋c^2＝9代入（a^2＋d^2）＋（b^2＋c^2）＝20中,得：（a^2＋d^2）＋9＝20,
∴a^2＋d^2＝11,∴PD^2＝a^2＋d^2＝11,∴PD＝√11.
P为矩形ABCD内的一点,且PA=2,PB=3,PC=4,则PD的长等于多少?
如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长
如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD
如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD
P为矩形ABCD内一点,PA=3,PD=4,PC=5,求PB的长?
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4根号6 求PD图是一个矩形里面任意一点P,不再ABCD上.左上的点为A左下为B.右上为D.右下为C
如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²..麻烦各路英雄好汉如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²（2）P运动到AD边上,矩形ABCD外,
如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC
矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2矩形ABCD,P为矩形ABCD外时,结论成立吗?矩形ABCD,P为矩形ABCD内时,结论成立吗?
点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,（1）点Q到直线BD的距离（2）点P到平面BQD的距离
P为正方形ABCD内一点,且满足PA:PB:PC=1:2:3,则∠ABC=
P是四边形ABCD内一点,且PA:PB:PC=2:1:3证明角APB为135°
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD的长
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD的长.
已知点P是矩形ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α,求点P到直线BD的距离
P为矩形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,则PD=?
P为矩形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,则PD等于多少?
如图已知p为矩形abcd内任意一点,求证:pa²+pc²=pb²+pd²