在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:09:47
在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE

在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE
在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE

在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE
作辅助线AC交BD于F,连接EF
∵E为AA.中点,F为AC中点
∴EF为三角形ACA.的中位线
∴A.C平行于EF
∵EF在平面BDE内
∴A.C平行于平面BDE

连接AC,BD,交于O点
O是AC的中点,E是AA.的中点
EO平行于A.C
EO是平面BDE的中线
所以A.C平形平面BDE

取BB1中点F,连结A1F、CF,四边形A1EBF是平行四边形,A1F//BE,同理EFCD也是平行四边形,CF//DE,BE∩DE=E,A1F∩CF=F,∴平面 BDE//平面A1FC,A1C∈平面A1FC,
∴A1C//平面BDE。

在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证:BFD`E为平行四边形