已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程还有一个题,过椭圆x^2/9+y^2/4=1 内一点(2.0)引动弦AB求AB中点轨迹,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:35:26
已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程还有一个题,过椭圆x^2/9+y^2/4=1 内一点(2.0)引动弦AB求AB中点轨迹,

已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程还有一个题,过椭圆x^2/9+y^2/4=1 内一点(2.0)引动弦AB求AB中点轨迹,
已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程
还有一个题,过椭圆x^2/9+y^2/4=1 内一点(2.0)引动弦AB求AB中点轨迹,

已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程还有一个题,过椭圆x^2/9+y^2/4=1 内一点(2.0)引动弦AB求AB中点轨迹,
设动点P坐标为P(x,y),A(a,0),B(0,b),
由向量OP =1/ 3向量OA +2/3向量OB
得:
(x,y)=1/3(a,0)+2/3(0,b)
∴a=3x.b=3/2y,
∵|向量AB|=3,∴a^2+b^2=9,
∴(3x)^2+(3/2y)^2=9,
即x^2+y^2/4=1.
AB中点为N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1^2/9+y1^2/4=1①,
x2^2/9+y2^2/4=1②
①-②,可得:
(x1-x2)x/9+(y1-y2)y/4=0
∴(y1-y2)/(x1-x2) = -4x/9y
∵动弦AB过点M(2,0),弦AB的中点N
∴kAB=y/(x-2)
∴y/(x-2)=-4x/9y
∴9/4y^2=-x(x-2)
∴(x-1)^2+9/4y^2=1

已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程 已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程还有一个题,过椭圆x^2/9+y^2/4=1 内一点(2.0)引动弦AB求AB中点轨迹, 已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点 如图3 分别以0B AB为直角边在第三 第四象限作等腰直角 已知点N(3,1),点AB分别在直线y=x和y=0上,则三角形ABN的周长的最小值是() 已知线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上,其中C(1,1),则|AB|=A.2B.根号2C.4D.2倍的根号2 A,B分别在x,y轴上运动,且AB=2a则线段AB中点轨迹 线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程 已知一次函数y=-√3x/3+√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 已知直线L在x轴和y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),求证:直线L的方程为(a/x)+(y/b)=1 已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点 若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是? 已知A,B两点分别在直线x+y-7=0和x+y-5=0上,求AB中点到原点距离的最小值 已知直线Y=2x-5与X轴和Y轴分别交于点A和点B(2012•三明)已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图,当点M与 如图在平面直角坐标系内,线段AB两端点AB分别在x轴y轴上滑动,AB=8,求线段中点M轨迹 已知一次函数y=﹣3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,CD分别在线段OA,AB上,∠OCD=60°设OC=x,AD=y,求y与x的解析式,定义域 已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,求P点的轨迹方程谢谢啊应为向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,打错了, 已知一次函数y=-3分之根号3+根号3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 一条线段AB(AB=2a)的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程!如题 长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程.