若5x+1/x-1为整数,则正整数x的个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:29:07
若5x+1/x-1为整数,则正整数x的个数是

若5x+1/x-1为整数,则正整数x的个数是
若5x+1/x-1为整数,则正整数x的个数是

若5x+1/x-1为整数,则正整数x的个数是
5x+1/x-1=5+6/(x-1)
所以 6/(x-1)为整数,
x-1=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6
x=-5,-2,-1,0,2,3,4,7
因此 x共四个

5x+1/x-1为整数,所以|5x+1|>=|x-1|,然后验证即可。