几个数论题3各连续的自然数之积为720,则3个数中最大的数是( )要使15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么A B C各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:37:17
几个数论题3各连续的自然数之积为720,则3个数中最大的数是( )要使15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么A B C各是多少?
几个数论题
3各连续的自然数之积为720,则3个数中最大的数是( )
要使15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么A B C各是多少?
几个数论题3各连续的自然数之积为720,则3个数中最大的数是( )要使15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么A B C各是多少?
3各连续的自然数之积为720,则3个数中最大的数是(10 )
720=8*9*10
要使15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么A B C各是多少?
A=0
B=1
C=5
1.10
2.9/1/5
第一个,3个数中必含有5的倍数,3的倍数,首先排除15,很容易得到是8,9,10
150006除以36余30,还需要在150006的基础上加上一个6和一个36的倍数,结果为150156
720=2*2*2*2*3*3*5=8*9*10所以这3个数中最大的数是10;
若36|15ABC6则4|15ABC6,9|15ABC6,所以4|C6,得C=1或3或5或7或9,9|1+5+A+B+C+6得9|3+A+B+C,要使15ABC6能被36整除所得的商最小,则A,B应尽量小,A,B最小为0,那么9|3+C,得C=6,矛盾;则A=0,B=1,得9|4+C,得C=5,故A=0,B=1...
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720=2*2*2*2*3*3*5=8*9*10所以这3个数中最大的数是10;
若36|15ABC6则4|15ABC6,9|15ABC6,所以4|C6,得C=1或3或5或7或9,9|1+5+A+B+C+6得9|3+A+B+C,要使15ABC6能被36整除所得的商最小,则A,B应尽量小,A,B最小为0,那么9|3+C,得C=6,矛盾;则A=0,B=1,得9|4+C,得C=5,故A=0,B=1,C=5
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