作业帮高中三角恒等变换题已知0有没有不带近似值的解法？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:59:42
高中三角恒等变换题已知0有没有不带近似值的解法？
高中三角恒等变换题
已知0
有没有不带近似值的解法？
高中三角恒等变换题已知0有没有不带近似值的解法？
（1）4/3 （2）3π/4
根据二倍角公式：（1）tanα=（2tanα/2）/（1-tan²α/2）=4/3
（2）cos(β-α)=根号2/10,所以,sin(β-α)=7√2/10
所以,tan(β-α)=(tanβ-tanα)/（1+tanβtanα）=7
由（1）得,tanα=4/3,可以求得,tanβ=-1
又因为,π/2
因为tana=1/2 所以sina=根号｛（1+4）-4｝/根号（1+4）
2) cos(β-α)=cosβcosα-sinβsinα 有1）可知道sinα和cosα
又因为0<α<π/2<β<π，所以cosβ=根号（1-sinβ平方）
代入原式可求解
(1)tanα/2=（根号1-cosα)/(根号1+cosα)=1/2
两边同时平方，得出cosα=3/5,cosα平方+sinα平方=1
求得sinα=根号（16/25）,判断α的取值是在0<α<π/2，为锐角，为正
所以sinα=4/5
(2)cos(β-α)=cosβcosα+sinαsinβ分别代入cosα和sinα可得cos(β-53°)=根号2/10，可...
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(1)tanα/2=（根号1-cosα)/(根号1+cosα)=1/2
两边同时平方，得出cosα=3/5,cosα平方+sinα平方=1
求得sinα=根号（16/25）,判断α的取值是在0<α<π/2，为锐角，为正
所以sinα=4/5
(2)cos(β-α)=cosβcosα+sinαsinβ分别代入cosα和sinα可得cos(β-53°)=根号2/10，可得β-53°=82°，得出β=135°
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