一元二次方程 区间内有解给你一个一元二次方程,其中含一个待定系数,给你一个明确的区间,如（a,b）说方程在区间内有解.求待定系数的取值范围此类的题目,处了△≥0之外,还有什么条件可

一元二次方程 区间内有解给你一个一元二次方程,其中含一个待定系数,给你一个明确的区间,如（a,b）说方程在区间内有解.求待定系数的取值范围此类的题目,处了△≥0之外,还有什么条件可
一元二次方程 区间内有解
给你一个一元二次方程,其中含一个待定系数,给你一个明确的区间,如（a,b）说方程在区间内有解.求待定系数的取值范围此类的题目,处了△≥0之外,还有什么条件可以利用?
嗯 ，补充一点啊，说在（a，b）内有解，意思是有一或两个解，不是说两个根一定都在（a，b），可以有一个在区间（a，b）之外

一元二次方程 区间内有解给你一个一元二次方程,其中含一个待定系数,给你一个明确的区间,如（a,b）说方程在区间内有解.求待定系数的取值范围此类的题目,处了△≥0之外,还有什么条件可
(x-c)(x-d)=0
c和d中至少有一个在(a,b)中
我们把方程左边作为一个多项式来看f(x) （画图理解会比较方便）
在△≥0前提下,
如果f(a)*f(b)0,那么要么两个解都在(a,b)上,要么都不在
要使两个解都在(a,b)上,用韦达定理求解范围
如果f(a)*f(b)=0,那么至少a,b中有一个是方程解,另一个解通过因式分解可得,结合在(a,b)上这一条件,可以得到待定系数的范围

此类题需要对函数f(x)求导，在区间(a,b)上有解
意思就是说f(x)的导函数在区间(a,b)上可以等于0，且有实数根。
如果另外还有条件就要根据根的分布来分类讨论.
PS:对于区间内有解，导函数在区间内的取值必然有0。这是基础点。

1、如果a,b比较特殊的话 可以用跟与系数的关系
2、求出带系数的跟 直接和a,b比较

你要讨论对称轴位置，函数增减性

韦达定理
利用根与系数的关系。
或者求出方程的根，与给定的区间结合建立不等式或不等式组

1、死办法，直接求解，当然含有那个待定系数
然后利用解在（a,b），求出系数的范围
2、韦达定理
两根之和＝-b/a
两根之积＝c/a
在一些题目中有大量使用，这是个考点
3、其他的，还有些特殊情况，需要灵活应变了

先比较对称轴是否在区间内若不在则
，则还有
若在
f（a）*f（-b/2a）＜0，f（（-b/2a）*f（b）＜0，

饿。。。应该说是画出大致图象分析最快了。。。比较有用的几个重要指标是
开口、对称轴、区间端点、判别式
以开口朝上为例（朝下同理）
比如说在（A，B）上有解，在考虑判别式后你要先看对称轴的位置
如果在（A，B）内，只要两端点F（A） F（B）其中有大于0的就有解//
如果在（A，B）左边，则F（A）〈=0 F（B）〉=0开区间的话等号不能同取
在（...

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饿。。。应该说是画出大致图象分析最快了。。。比较有用的几个重要指标是
开口、对称轴、区间端点、判别式
以开口朝上为例（朝下同理）
比如说在（A，B）上有解，在考虑判别式后你要先看对称轴的位置
如果在（A，B）内，只要两端点F（A） F（B）其中有大于0的就有解//
如果在（A，B）左边，则F（A）〈=0 F（B）〉=0开区间的话等号不能同取
在（A，B）右边则F（A）>=0 F（B）<=0开区间的话等号不能同取

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f(x)=ax²+bx+c在区间（n,m)有解
假设两根都在该区间
则当a大于0时,f(n)和f(m)都大于0,f(m+n/2)小于0
当a小于0时,f(n)和f(m)都小于0，f(m+n/2)大于0

粗略的画出二次函数图像，此类题目即二次方程根分布问题。
考虑 对称轴 定点 定义域
例：若区间（a,b)内有有一解， 可能满足的条件有 f(a)>0 f(b)<0或者 f(a)<0 f(b)>0
弄几个具体的题目练习，数形结合，不要一味的直接用 判别式 ，那可能是错误的。
这个要自己多练习，作图。
1．我们把y是x的函数记作y=f(x)．例如二次函数y=...

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粗略的画出二次函数图像，此类题目即二次方程根分布问题。
考虑 对称轴 定点 定义域
例：若区间（a,b)内有有一解， 可能满足的条件有 f(a)>0 f(b)<0或者 f(a)<0 f(b)>0
弄几个具体的题目练习，数形结合，不要一味的直接用 判别式 ，那可能是错误的。
这个要自己多练习，作图。
1．我们把y是x的函数记作y=f(x)．例如二次函数y=x的平方＋2x+3就可写成f(x)= x22x+3，而f(x0)就是当x=x0时的函数值．比如f(0)= 0220+3=3．
2．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象是以直线x=-b/2a为对称轴，以(-b/2a,(4ac－b的平方)/4a)为顶点的抛物线．
3．性质：a>0时，开口向上，x=-b/2a时，f(x)有最小值 ；
a<0时，开口向下，x=-b/2a时，f(x)有最大值 ．
a：表明抛物线的开口；b：连同a确定抛物线的对称轴；c：与y轴交点的纵坐标．
4．作图：(1)列表描点连线，(2)图形变换；
5．求函数表达式的常用方法是待定系数法．
知识要点：
1.某抛物线与X轴相交与（X1,0）（X2,0）,则可设其解析式为y=a(x-X1)(x-X2)
2.某抛物线的顶点坐标为（k,h）,则可设其解析式为y=a(x-k)方+h
知识要点：
1．求根的方法：(1)十字相乘法(2)求根公式(3)当Δ<0时，方程无实数根；
2．根与系数的关系(韦达定理)
3． |x1-x2|= ， x1的方+x2的方= ；
4．一元二次不等式与一元二次函数和一元二次方程有着密切的关系．
知识要点：
y=a(x+b/2a)方+（4ac-b方）/4a在m≤x≤n上的最值问题要注意以下几个方面：
(1) -b/2a是否属于这个范围；(2)当m≤x≤n时，y是随x的增大而增大?还是随x的增大而减小?这可借助图象进行分析； (3)f(m)与f(n)的大小关系； (4)含有参数(字母)问题的讨论．
1．若m，n为定值， -b/2a 在变化，即x取值范围是m≤x≤n，则需讨论m≤-b/2a ≤n，或 -b/2an求最值．
2．若m，n为变量， -b/2a 为定值，也需进行上述讨论求最值．
知识要点：
1．一元二次方程与二次函数有着密切的关系．对于一元二次方程实根的分布问题，可借助于二次函数的图象，利用数形结合的思想对问题作等价转换，从顶点，判别式Δ，对称轴，自变量取一些关键值时函数值的符号，从而列出相应的方程或不等式，使问题得到解决．
2．实系数一元二次方程根的各种情况：
(1)有两零根等价于b=c=0；
(2)至少有一零根等价于c=0；
(3)只有一零根等价于b不等于0，且c=0；
(4)有一正根和一负根等价于c/a <0；
(5)有一正根和一零根等价于c=0且–b/a>0；
(6)有一负根和一零根等价于c=0且–b/a <0；
(7)有两正根等价于{△大于等于0，且－b/a>0,且c/a>0}；
(8)有两负根等价于{△大于等于0，且－b/a<0,且c/a>0}；
(9)至少有一正根(包括：两正根，一正根一负根，一正根一零根)；
(10)至少有一负根(包括：两负根，一正根一负根，一负根一零根)．
3．设二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是x1，x2，且x1(1)若m0，f(n)<0，f(t)>0 ；
(2)若x1(3)若x1>m，x2>m，则△大于等于0，f (m)>0，–b/2a>m ；
(4)若n0，f(m)>0，n<–b/2a

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还可以用违达定理，即：X1+X2=-b/a,X1X2=c/a 还有看在给定的区间内的单调性，看f(x)是大于0还是小于2，要综合去判断。
看的懂吗？不懂再问我。

-b/2a在（a，b）区间内
前面的ab是一元二次方程的系数