设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a`5+5b`3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:50:53
设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a`5+5b`3的值

设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a`5+5b`3的值
设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a`5+5b`3的值

设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a`5+5b`3的值
因为a,b分别是方程X²+x-1=0的两根,
所以a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,
所以a^2=-a+1,b^2=-b+1
所以a^4=-a^3+a^2,a^5=-a^4+a^3,b^3=-b^2+b
所以2a^5+5b^3
=2(-a^4+a^3)+5b^3(将a^5=-a^4+a^3代入,)
=-2(-a^3+a^2)+2a^3+5b^3(a^4=-a^3+a^2代入)
=2a^3-2a^2+2a^3+5b^3
=4a^3-2a^2+5b^3
=4(a^3+b^3)-2a^2+b^3
=4(a^3+b^3)-2a^2+(-b^2+b)(b^3=-b^2+b代入)
=4(a^3+b^3)-2a^2-b^2+b
=4(a^3+b^3)-(a^2+b^2)-a^2+b
=4(a^3+b^3)-(a^2+b^2)-(-a+1)+b(a^2=-a+1代入)
=4(a^3+b^3)-(a^2+b^2)+(a+b)+1
又因为a,b分别是方程X²+x-1=0的两根,
所以a+b=-1,ab=-1
所以a²+b²=(a+b)²-2ab=1+2=3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-1*(3+1)=-4
所以代人,原式=4*(-4)-3+(-1)+1=-16-3=-19

设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a`5+5b`3的值 设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a^5+5b^3的值 设方程3^(-x)-|lnx|=0的两个根分别是x1,x2,则0 a,b分别是方程x2+2010x-1=0两个实数根则a2b+ab2-ab的值 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 用[a]表示不大于实数a的最大整数,设x1,x2分别是方程x+2^x=3及x+log2(x-1)=3的根,则[x1+x2]=? 如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b 1.求作一个方程,使它的两个根分别是方程2x^2+5x-8=0的两个根的倒数.2.设α,β是方程x^2+5x+2=0的两实数根,求根号α/β+根号β/α的值.3.设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求以1/x1和1/x2为根的一元二次方程.4 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,1 已知关于x的方程x^2+mx+n=0(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数2 已知a、b满足a^2-15a-5=0 b^ 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a、b满 设x1,x2是方程2x^2-11x+10=0的两根,则x1,x2的等差中项和等比中项分别是? 已知方程x2-32 x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是()A.x2+32 x+1=0; B.x2+32 x-1=0 C.x2-32 x+1=0 D.x2-32 x-1=0 已知函数f(x)=x^2/(ax+b),其中a,b是常数,且方程f(x)-x+12=0有两个实数根,它们分别是x1=3,x2=4(1)求函数f(x)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式 f(x) 设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点为F(c,0)方程aX²+bx+c=0的两实根分别是X1和X2,则说法正确的是点P(X1,X2)在圆x²+y²=2内还是圆外还是圆上 设x1,x2是x方-ax+b=0的两实根,分析a>2且b>1是方程两根x1,x2均大于1的什么 设a,b分别是方程lgX+X-3=0和10^X+X-3=0的根,求lga+10^b的值. 如果三角形的两边长分别是方程如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是A.5.5 B.5 C.4.5 D.4我解出是5和3,也知道第三边在2-8之 若X1,X2是方程2X²-6X+3=0的两个根,则X1分之1+X2分之1的值为多少?已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于0点,且OA,OB的长分别是关于X的方程X²+(2m-1)X+m²+3=0的根,则M等于?设X1,X2是方程X²+