三次函数y=x^3-3x^2+2,在区间(负无穷到a] 上有最大值2,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:10:48
三次函数y=x^3-3x^2+2,在区间(负无穷到a] 上有最大值2,则a的取值范围

三次函数y=x^3-3x^2+2,在区间(负无穷到a] 上有最大值2,则a的取值范围
三次函数y=x^3-3x^2+2,在区间(负无穷到a] 上有最大值2,则a的取值范围

三次函数y=x^3-3x^2+2,在区间(负无穷到a] 上有最大值2,则a的取值范围
y'=3x^2-6x=3x(x-2),得极值点为x=0,2
其中y(0)=2为极大值,y(2)=-2为极小值
另外,由x^3-3x^2+2=2,得:x^2(x-3)=0,即x=0或x=3
因此a的取值范围是:[0,3]