作业帮已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n,则该数列的通项公式为．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:59:35
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n,则该数列的通项公式为．
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n,则该数列的通项公式为．
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n,则该数列的通项公式为．
由于lg（sn-2）=2n,所以前n项和Sn=10^(2n)+2=100^n+2,
所以有前n+1项和S（n+1）=100^(n+1)+2,
所以第n+1项a(n+1)=S(n+1)-Sn=99*100^n (n>=1),
所以求得第一项以后的项,an=99*100^(n-1).
对于a1,lg（sn-2）=2n,令n=1,S1=a1,lg（a1-2）=2,得a1=102.
所以通项为：an=（1）102（n=1）
（2）99*100^(n-1) （n>=2）
由于lg（sn-2）=2n，所以前n项和Sn=10^(2n)+2=100^n+2,所以有前n+1项和S（n+1）=100^(n+1)+2，所以第n+1项a(n+1)=S(n+1)-Sn=99*100^n，所以有第n项an=99*100^(n-1).
由题意可得，Sn=102n+2
∴an=Sn-Sn-1=102n+2-102n-2-2
=100n-100n-1=99×100n-1
n=1时，a1=S1=102不适合上式
故答案为
an=（1）102（n=1）
（2）99*100^(n-1) （n>=2）
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-2)=2n,则该数列的通项公式为?
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n,则该数列的通项公式为．
已知数列{an},Sn为前n项的和,满足关系式2Sn=3an-3,求﹛an﹜的通项公式
已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an=
数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=?
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式：lg(Sn+1)=n(n=1,2,3,···）,求证数列{an}为等比数列.
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式：lg(Sn+1)=n(n=1,2,3,···）,求证数列{an}为等比数列.
已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n
数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an