已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:47:06
已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数

已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数
已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数

已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数
设这个多边形的边数为n,则其内角和=(n-3)*180°
设这个角的顶点为A,其相邻的两个顶点为B、C,略延长CA至D
也就是∠BAC为内角,∠BAD为其外角
连接B、C,将原多边形分成一个三角形和一个由n-1条边组成的多边形,
所以:(n-1-3)*180°+∠BAD+∠ABC+∠ACB=600°
而 ∠BAD=∠ABC+∠ACB
所以:(n-4)*180°+2*∠BAD=600°
因为:0 <2*∠BAD <360°
所以:600°-360°<(n-4)*180°<600°
所以:1.3< n-4 <3.4
所以:n=6,7
当n=6时,外角∠BAD=120°
当n=7时,外角∠BAD=30°

已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为120°,求这个多边形.急要! 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它的外角的吃为90度,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的边数 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数. 已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600度,求边数及这个外角的度数?请指教! 已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及该外角的度数. 已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题 已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角之和为500°,求这个多边形的边数用方程 (1)一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400°,则这个内角几度?这是几边形?(2)一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°则这个外角几度?这是几边形? 1.一个多边形,除了一个内角外,其余各个内角的和为1400°,则这个内角几度?这个是几边形?2.一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°,则这个外角多少度?这是个几边形? 多边形的一个内角的外角与其他各内角的和等于660°,求这个内角的度数及多边形的边数. 1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.2.已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总和为300°,求这个内角度数. 多边形每个外角与内角的公式, 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与每个外角的差为120度,求这个多边形的边数