微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:35:54

微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.

微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
借用下：
求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与 z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V
设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为
z=2-r²,z=r,它们的交线是r=1,z=1
V=∫∫[(2-4x²-9y²)-√(4x²+9y²)]dxdy
=(1/2)×(1/3)∫∫r(2-r²-r)drdθ
=(π/3)∫(2r-r²-r^3)dr
=(π/3)(r²-r^3/3-r^4/4)|
=5π/36

z＝xy是双曲抛物面，就是马鞍面。
立体在xy坐标面上的投影是由x轴，y轴，直线x+y＝1围成的区域D。两个曲面z＝xy，x+y+z＝1的交线在xy坐标面上的投影是曲线：xy＝1－x－y，此曲线把区域D分成两部分。
D1由曲线xy＝1－x－y与x+y＝1围成，D2由x轴，y轴，xy＝1－x－y围成。
立体的边界曲面中曲面z＝xy的部分在xy坐标面上的投影是D2，曲面z...

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微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. 二重积分的应用求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围立体的体积求由x+y+z=1及三个坐标面围成的立体体积,用二重积分做, 高数二重积分应用题,高数:求由z＝x的平方＋y的平方和z=2y所围成的立体的体积求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积, 关于微积分的,二重积分求曲面z=4-x的平方-4*（y的平方）与平面z=0所围成的立体的体积.按照你的方法我算不出其等于4π呢？求：利用二重积分求立体的Ω体积：Ω由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围的立体；求立体图形的体积求立体图形的体积求立体图形的体积求立体图形的体积. 求立体图形的体积用微积分方法解立体图形的体积,求此图形曲线绕X轴旋转所形成的图形的体积,要求用微积分方法大一高等数学二重积分问题求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上用微积分方法解立体图形的体积求此图形绕Y轴形成新图形的体积,要求用微积分方法做一道微积分题,求体积求由6个平面3x-y-z=正负1,x+3y-z=正负1,-x-y+3z=正负1所围的立体体积是多少, 二重积分,微积分的/>

微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.

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