线性代数疑问,如图,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 17:29:10

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4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,但不能表示任意的一个5维向量.
要表示任意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量
因为5维向量空间的维数为5,即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量,任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示.从而要表示任意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量.
但4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,例如
(1,2,3,4,0)=(1,0,0,0,0)+(0,2,0,0,0)+(0,0,3,0,0)+(0,0,0,4,0)

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