lim(n趋向于无限大)1+2+...+2^n-1/2^n+5结果是等于-1/5么 不是的话请告诉我为什么 2^n 再加上5 不是2的n+5次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:19:00
lim(n趋向于无限大)1+2+...+2^n-1/2^n+5结果是等于-1/5么 不是的话请告诉我为什么 2^n 再加上5 不是2的n+5次方

lim(n趋向于无限大)1+2+...+2^n-1/2^n+5结果是等于-1/5么 不是的话请告诉我为什么 2^n 再加上5 不是2的n+5次方
lim(n趋向于无限大)1+2+...+2^n-1/2^n+5
结果是等于-1/5么 不是的话请告诉我为什么
2^n 再加上5 不是2的n+5次方

lim(n趋向于无限大)1+2+...+2^n-1/2^n+5结果是等于-1/5么 不是的话请告诉我为什么 2^n 再加上5 不是2的n+5次方
2+4+6+...+2^n=n(2+2^n)/2=n[1+2^(n-1)]
1+3+5+...+(2^n-1)=(2+4+6+...+2^n)-n=n*2^(n-1)
lim(2+4+6+...+2^n)/(1+3+5+...+2^n-1)
=lim{n[1+2^(n-1)]}/[n*2^(n-1)]
=lim[1+2^(n-1)]/2^(n-1)
=lim[1/2^(n-1)+1]
=1
1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)
1+1/3+1/9+...+1/3^(n-1)=1/2[3-1/3^(n-1)]
lim[1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)]/[1+1/3+1/9+...+1/3^(n-1)]
=lim2[2-1/2^(n-1)]/[3-1/3^(n-1)]
=2lim2/3
=4/3

写清楚点嘛,是不是lim[1+2+...+2^(n-1)]/(2^n+5)
如果是这样的话应该是
原式lim[2^n-1]/(2^n+5)=lim[1-6/(2^n+5)]=1