作业帮小学5年级下暑假作业P40第3题1/1009+2/1009+3/1009+.+1007/1009+1008/1009等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:53:14
小学5年级下暑假作业P40第3题1/1009+2/1009+3/1009+.+1007/1009+1008/1009等于多少
小学5年级下暑假作业P40第3题1/1009+2/1009+3/1009+.+1007/1009+1008/1009等于多少
小学5年级下暑假作业P40第3题1/1009+2/1009+3/1009+.+1007/1009+1008/1009等于多少
先算分子
1+2+3+...+1007+1008=(1+1008)*1008/2=1009*504
所以答案就是1009*504/1009=504
1/1009+2/1009+3/1009+.....+1008/1009
=1/1009*(1+2+3+..+1008)
=1/1009*(1+1008)*1008/2
=1/1009*1009*504
=504
先乘1009 家起来 在除1009
1/1009+2/1009+3/1009+......+1007/1009+1008/1009
=（1+1008）+（2+1007）+（3+1006）+。。。
--------------------------------------
1009
=1009*504
--------
1009
=504
（1）这个问题实际上就是分子的加减 你可以这样考虑 第一个数加最后一个数就是1009 第二个数加倒数第二个数也是1009 如此这样 从1到1008一共有504个这样的组合也就是有504个1009，最后再除以分母1009 结果就是504
（2）还有就是用一个公式Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 {a1，an是数列的第一个和最后一个数,d是公差，...
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（1）这个问题实际上就是分子的加减 你可以这样考虑 第一个数加最后一个数就是1009 第二个数加倒数第二个数也是1009 如此这样 从1到1008一共有504个这样的组合也就是有504个1009，最后再除以分母1009 结果就是504
（2）还有就是用一个公式Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 {a1，an是数列的第一个和最后一个数,d是公差，公差就是相邻两个数的差值} 好像是初中讲的 等差数列 分子上面就是一个等差数列
就是Sn=1008*(1+1008)/2=1*1008+1008(1008-1)*1/2=504*1009
最后再除以1009结果也是504
收起
1/1009+2/1009=3/1009+......+1007/1009+1008/1009
=1+2+3+......+1007+1008/1009
=（1+1008）*1008/2/1009
=508536/1009
=504