已知∠A=∠B=90°,∠BCD和∠ADC的平分线交AB于E.求证AE=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:06:24
已知∠A=∠B=90°,∠BCD和∠ADC的平分线交AB于E.求证AE=BE

已知∠A=∠B=90°,∠BCD和∠ADC的平分线交AB于E.求证AE=BE
已知∠A=∠B=90°,∠BCD和∠ADC的平分线交AB于E.求证AE=BE

已知∠A=∠B=90°,∠BCD和∠ADC的平分线交AB于E.求证AE=BE
过E作EF//AD交CD于F
∴∠ADE=∠DEF
又∵∠ADE=∠EDF
∴∠DEF=∠EDF
∴DF=EF
∵∠A=∠B=90°
∴AD⊥AB ,BC⊥AB
∴AD//BC
又∵EF//AD
∴EF//BC
∴BCE=∠CEF
又∵∠BCE=∠ECF
∴∠CEF=∠ECF
∴EF=CF
又∵DF=EF
∴CF=DF
又∵EF//AD//BC
∴EF是梯形的中位线
∴AE=BE
全手打

证明:由题意得:∠DEC=90º,∠ECD+∠CDE=90º,而∠ECB=∠ECD,∠ADE=∠EDC,所以∠ADE+∠BEC=90º=∠AED+∠BEC,所以∠ADE=∠AED

如图,已知∠A=∠B=90°,∠BCD,∠ADC平分线交AB与E,AD=BE,求证AE=BC 如图所示,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC =CD=a,则二面角C-AB-D的大小为 已知,如图,AD=AC,AB=CD,∠A=100°,求∠BCD的度数 在a-bcd中,bc⊥ad,∠acb=∠bcd=45° ,∠acd=60°,求面abc⊥面bcd 已知∠A=∠B=90°, ∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°(3)CD=AD+BC谢了 已知,如图:AB∥CD,∠BAD=∠BCD,求证,AD∥BC.图就是一个平行四边形 点分别是C D A B 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 已知∠A=∠B=90°,∠BCD和∠ADC的平分线交AB于E.求证AE=BE 四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是:A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A 如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10. 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 已知∠B=40°∠BCD=71°∠D=31°是探究AD与BE的位置关系 如图,已知CA是平行四边形ABCD中∠BCD的平分线,∠B+∠D=180°,求证:AB=AD 已知:如图,ad‖bc,∠b=40°,ca平分∠bcd且ca⊥ab,则∠d的度数为谢谢 已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数 已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数图 已知:AD=BC,∠ADC=∠BCD.求证:∠BDC=∠ACD. 已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BCD