如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:20:53
如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC

如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC
如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH
如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC

如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC
延长AM至点N,使MN=AM,连接FN. 则由△FMN≌△HMA可得FN=AH=AC,FN//AH,所以∠AFN+∠FAH=180°. 因为∠BAC+∠FAH=180°,所以∠AFN=∠BAC. 又因为AF=AB,所以△AFN≌△BAC,得∠1=∠2. 因为∠1+∠3=90°,所以∠2+∠3=90°,所以∠ADB=90°MA⊥BC(∠1=∠FAM,∠2=∠ABD,∠3=∠BAD)

延长MA交EF延长线于点I
可简易证得三角形FAH和三角形BAC全等(FA=BA HA=CA 还有对顶角)所以就得到∠FAM=∠IAC,所以只要证明∠MAH=∠ACI就好了(∠FAH为直角你是知道的吧?)因为∠ACI=∠FHA(全等得到)所以∠ACI=∠MAH(直角斜边上的中点,得到AM=HM,再得角相等),所以∠ACI+∠IAC=∠FAM+∠MAH=90°,所以就完事了...

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延长MA交EF延长线于点I
可简易证得三角形FAH和三角形BAC全等(FA=BA HA=CA 还有对顶角)所以就得到∠FAM=∠IAC,所以只要证明∠MAH=∠ACI就好了(∠FAH为直角你是知道的吧?)因为∠ACI=∠FHA(全等得到)所以∠ACI=∠MAH(直角斜边上的中点,得到AM=HM,再得角相等),所以∠ACI+∠IAC=∠FAM+∠MAH=90°,所以就完事了

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如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形. 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG,求证:BG=CE 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边,在△ABC外作正方形ACDC和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离求数学达人快来,加油! 如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半 如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.求证BG=CE.BG垂直CE 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,若将图一的直角三角形改成任意三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是(  )A、S1=S2=S3 如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角则图中相似的三角形有( 123 如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边 ,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形 以△ABC的边AC,AB为一边,分别向外侧作正方形ABDE,ACFG,连接EC交AB于H,连接BG交CE于M求证MA⊥EG刚刚发错了。以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,设BC中点为M,连结EG, 如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC 如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证:点P到边AB的距离等于AB的一半. 如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.