已知㏑(3a)+㏑b=㏑(a-2b)+㏑(a+2b),求以1/2为底a/b的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:21:11
已知㏑(3a)+㏑b=㏑(a-2b)+㏑(a+2b),求以1/2为底a/b的对数

已知㏑(3a)+㏑b=㏑(a-2b)+㏑(a+2b),求以1/2为底a/b的对数
已知㏑(3a)+㏑b=㏑(a-2b)+㏑(a+2b),求以1/2为底a/b的对数

已知㏑(3a)+㏑b=㏑(a-2b)+㏑(a+2b),求以1/2为底a/b的对数
lg(3ab)=lg(a-2b)(a+2b)=lg(a²-4b²)
3ab=a²-4b²
a²-3ab-4b²=(a-4b)(a+b)=0
a=4b,a=-b
定义域3a>0,b>0
ab都是正数,所以a=-b不成立
a=4b
a/b=4
所以原式=log1/2(4)
=log1/2[(1/2)的-2次方]
=-2