高二数学选修2-1双曲线设θ∈[3π/4,π),则二次曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1的离心率的取值范围为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:43:37

高二数学选修2-1双曲线设θ∈[3π/4,π),则二次曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1的离心率的取值范围为
高二数学选修2-1双曲线
设θ∈[3π/4,π),则二次曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1的离心率的取值范围为

高二数学选修2-1双曲线设θ∈[3π/4,π),则二次曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1的离心率的取值范围为
当θ∈[3π/4,π),sinθ∈（0,√2/2],cosθ∈(-1,-√2/2]
则1/sinθ>=√2,-1/cosθ∈(1,√2]
所以该曲线是双曲线,解析式可变形为
[x^2/(1/sinθ)]-[y^2/(-1/cosθ)]=1
a^2=1/sinθ
b^2=-1/cosθ
c^2=(1/sinθ)+(-1/cosθ)
e^2=c^2/a^2=1-tanθ∈（1,2]
所以 e∈(1,√2]

在[3π/4，π)，上，sinθ为+，cosθ为-，因此原方程为双曲线。根据定义，离心率e=c/a=根号(a^2+b^2)/c=根号(sinθ+cosθ)/根号sinθ=根号(1+cot^2θ)=cscθ，
θ∈[3π/4，π)，)，因此离心率的范围为(根号2，+∞)

易知sin大于0，cos小于0，则该方程是双曲线，与标准方程对比，知离心率平方等于1-tanθ属于(1,2)，则e属于(1,根号2)

高二数学选修2-1双曲线设θ∈[3π/4,π),则二次曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1的离心率的取值范围为高二数学选修1-1课后习题关于双曲线的离心率e=根号2 经过点M（-5,3）求双曲线的标准方程来自高二数学选修2-3 高二数学选修2-1命题高二选修2-1数学作业, 高二数学选修1－2习题3. 高二数学选修2-1作业本答案寻求高二数学选修2-1课后练习参考答案, 高二数学选修2-1的总结高二数学选修1-1 高二数学选修1－1 人教版数学高二理科学什么?人教版数学理科选修什么?这几本学哪本?数学1- 1 （选修）A版数学1- 2 （选修）A版数学2- 1 （选修）A版数学2- 2 （选修）A版数学2- 3 （选修）A版数学3- 1 斜率为2的直线l在双曲线x^2/3-y^2/2=1上截得的弦长为根号6.求l的方程高二数学.选修2-1 四川高二上期物理学哪一册?选修3-1选修专题还是选修3-2选修专题【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 某中学在高二年级开设了数学史和数学实验2门校本选修课,规定每位学生必须且只须在其中选修一门课,设4名学生选修每一门课的概率均为1/21)求其中甲乙两名学生选修同一门课的概率2）设这高二数学选修2-1,物理选修3-2,化学反应原理有什么好的参考书最好没有对书的讲解,多一些难的题目高二数学选修1-1课本答案