通过初等行变换计算他的逆矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:55:55

通过初等行变换计算他的逆矩阵
通过初等行变换计算他的逆矩阵

通过初等行变换计算他的逆矩阵
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 1 1 1 0 0
2 -1 1 0 1 0
1 2 0 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行
1 1 1 1 0 0
0 -3 -1 -2 1 0
0 1 -1 -1 0 1 第1行减去第3行,第2行加上第3行×3
1 0 2 2 0 -1
0 0 -4 -5 1 3
0 1 -1 -1 0 1 第2行除以-4,第1行减去第2行×2,第3行加上第2行,交换第2和第3行
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/4 -1/4 1/4
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1/2 1/2 1/2
1/4 -1/4 1/4
5/4 -1/4 -3/4

通过初等行变换计算他的逆矩阵利用初等变换计算矩阵的乘积利用初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换? 线性代数,逆矩阵,初等行变换初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换那么可以通过行列一起变换么?为什么? 矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换? 线性代数,矩阵的初等变换线性代数,矩阵的初等变换矩阵初等变换的问题初等变换求逆矩阵用初等变换求321315323矩阵的逆矩阵用初等变换求矩阵的逆矩阵用初等变换求矩阵的逆矩阵利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. 如何证明对于任何矩阵都可以通过初等行变换化成唯一的行阶梯矩阵.